Parte entera de un número

En matemática, las funciones de parte entera son funciones que toman un número real y devuelven un número entero próximo, sea por exceso o por defecto. Formalmente son funciones de la forma:

${\displaystyle {\begin{array}{rccl}{\text{E}}:&\mathbb {R} &\to &\mathbb {Z} \\&x&\to &y={\text{E}}(x)\end{array}}}$

Según la forma de considerar el número entero más próximo a un número real dado, se pueden considerar varias funciones:

• Función techo, que a cada número real asigna el número entero más próximo por exceso, es decir, el menor número entero igual o mayor que ese número real. Algunos lenguajes de programación tienen una implementación nativa llamada generalmente ceil o Ceil (por ceiling, «techo» en inglés).
• Función piso (o suelo), que a cada número real asigna el mayor número entero igual o menor que ese número real (por ejemplo, si tenemos el caso [-2.4], este se acercaria al valor -3; o aplicándolo a un caso positivo sería [1.5], este se acercaria al valor 1). Algunos lenguajes de programación tienen una implementación nativa llamada generalmente floor o Floor («suelo» en inglés).
• Truncamiento, que a cada número real se le asigna el número entero resultado de ignorar su parte decimal.
• Redondeo, que a cada número real asigna el número entero más próximo según su parte decimal.

Un concepto relacionado con estas funciones es la parte fraccionaria, cuya representación es la de una onda de sierra.